А если потаскушку подключить к высокой антенне, дальность передачи увеличится? Или это только от мощности зависит?
Конечно, увеличится!
Даже если просто потаскушку с резинкой повыше поднять (или самому подняться со станцией, к примеру, на дерево :mosking

.
Увеличение мощности помогает пробиваться сквозь помехи или через нетолстые препятствия или путём переотражения. Также немного растёт дальность связи (справедливо только для УКВ, что мы и рассматриваем.)
Увеличение высоты установки антенны напрямую увеличивает дальность, и это один из самых эффективных способов.
Для аналогии можно представить себе лампочку.
Если лампочка лежит на земле, то её мало кто увидит.
Если же мы поднимем её на палке повыше - зона охвата резко возрастёт.
А если мы поставим за лампой отражатель, то свет будет виден ещё дальше, но только в одном направлении (это когда используем направленные антенны).
То же самое с мощностью.
Ночью, когда нам не мешает свет Солнца, свет даже самой слабенькой лампы хорошо виден с большого расстояния.
Если этой же ночью перенести эту лампочку на освещённую площадку, её свет потеряется в общем освещении.
Днём же мы вообще сможем увидидеть только очень мощный прожектор.
А если зайти за гору, то ничего и никогда мы не увидим.
Ультракороткие волны (УКВ) распространяются примерно так же.
Мотор GP-300 (потаскушка на 2-х метровый диапазон, мощность 5 ватт) на резинку связывается на 2-3 км по лесистой местности. А если к ней подключить двухэлементную ягу, как у
Alex3, то можно брать 4-6 км. А если на гору влезть, да повыше (типа Эльбруса), то у народа и на 100...180 км связи получались.
Поскольку Земля круглая, дальность радиовидимости можно ориентировочно прикинуть по формуле:
d=4*корень(h1+h2),
где
h1,h2 - высоты антенн передатчика и приёмника (от земли, в метрах),
d - дальность радиовидимости, в км.